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Consultorio: Una desigualdad a demostrar (II)

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Vamos a demostrar la desigualdad de la entrada anterior:

,

utilizando la desigualdad de la media aritmética y geométrica. Esto es, utilizando el hecho de que si son números reales positivos, entonces

.

Como hemos visto antes, podemos escribir

.

Por lo que si aplicamos la desigualdad de la medias aritmética y geométrica a los  términos

,  ( veces),

,

tenemos

luego

.

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