Consultorio Matemático (15)

Consulta: Un móvil parte de un punto de una circunferencia de 15 m de radio, siguiendo la dirección de la tangente en dicho punto, se desplaza durante 2 h a una velocidad de 20 m/h. ¿ A qué distancia del centro de la circunferencia se encontrará al cabo de dicho tiempo?
Respuesta:
Suponemos un movimiento rectilíneo y uniforme. En tal caso, la distancia al centro es la hipotenusa del triángulo que tiene por lados el radio y la trayectoria del móvil. El siguiente dibujo ilustra esta idea:

consu15

La distancia d es igual a la velocidad por el tiempo

d = 20 m/h \cdot 2 h = 40 m.

Por tanto,

x^2 = d^2 + 15^2 = 40^2+15^2,

x = \sqrt{40^2+15^2} m.

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