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Consultorio Matemático (10)

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Consulta: Hola, soy nueva. Pregunto sobre vectores: Tengo 2 vectores de los cuales son equipolentes por lo tanto el mismo módulo
AB i CD
Como calculo D si
A(3,0) B(9,3) i C(-8,5)
Espero que me ayuden. Muchas gracias.

Respuesta: Para que dos vectores sean equipolentes sus “componentes” han de ser las mismas. Las componentes de un vector en el espacio afín se puede obtener utilizando los puntos (a,b) de su origen y (c,d) de su extremo, mediante

.

Aplicando esto a tu problema vemos que el vector AB tiene por componentes

.

Como el vector CD es equipolente a AB, llamamos y resulta que

.

Fácilmente resulta
.

Como se observa no necesitas calcular sus módulos. En realidad, existen una infinidad de vectores que tienen el mismo origen y módulo pero diferentes extremos como muestra la siguiente imagen

Pero sólo uno de ellos es equipolente a AB y es el calculado.

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