Consultorio Matemático (10)

Consulta: Hola, soy nueva. Pregunto sobre vectores: Tengo 2 vectores de los cuales son equipolentes por lo tanto el mismo módulo
AB i CD
Como calculo D si
A(3,0) B(9,3) i C(-8,5)
Espero que me ayuden. Muchas gracias.

Respuesta: Para que dos vectores sean equipolentes sus “componentes” han de ser las mismas. Las componentes de un vector en el espacio afín \mathbb{R}^2 se puede obtener utilizando los puntos (a,b) de su origen y (c,d) de su extremo, mediante

u = c-a, v= d-b.

Aplicando esto a tu problema vemos que el vector AB tiene por componentes

u = 6, v=3.

Como el vector CD es equipolente a AB, llamamos D=(x,y) y resulta que

6 = x+8, 3=y-5.

Fácilmente resulta
x= -2, y=8.

Como se observa no necesitas calcular sus módulos. En realidad, existen una infinidad de vectores que tienen el mismo origen y módulo pero diferentes extremos como muestra la siguiente imagen

vectores

Pero sólo uno de ellos es equipolente a AB y es el calculado.

Anuncios

Un pensamiento en “Consultorio Matemático (10)

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s