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Consultorio Matemático (4)

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Consulta: el 20% de los 600 alumnos que asisten al colegio \”estudiosísimos\” practican fútbol y el 6% natación .Solo el 15 % estudian un idioma ¿ Cuántos alumnos no estudian idioma ? ¿ Cuántos alumnos practican cada uno de los deportes ?
Respuesta: Sean F el conjunto de los alumnos que practican fútbol, N el conjunto de los que practican natación e I el conjunto de los que estudian un idioma. Con los datos que nos dan y llamando E al conjunto de todos los alumnos tenemos

|F| = 120, |N|= 36, |I| = 90.

Si no he entendido mal, se nos piden los cardinales de E-I y de F-N (sólo practica fútbol) y N-F (sólo practica natación). En cuanto a los que no estudian un idioma es inmediato que |E-I| = 600-90 = 540 o, en porcentaje, el 85 % de los que asisten no estudian un idioma.

Para conocer los cardinales de F-N y de N-F, tenemos que conocer el número de aquellos que practican ambos deportes. Es decir, el cardinal de . Pero el problema no da suficientes datos para calcularlo. Si por ejemplo, supiéramos cuántos de los alumnos practican algún deporte podríamos calcular este cardinal mediante

Por tanto, no se puede dar una respuesta única.

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