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Ejercicios de Demidovich (6)

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Solución:

a) Intentamos despejar el valor de , teniendo en cuenta el subconjunto del plano para que el que la expresión tiene sentido. De esta manera, como está definida para el intervalo , tenemos que si , entonces de

,

tenemos que

,

, con , (recordemos que ).

b) Esta expresión exponencial puede simplificarse mediante

,

.

Pero hemos de tener en cuenta que , esto es , o bien , de donde .

c) Aquí hemos de tener en cuenta la definición de valor absoluto. Por tanto, si , resulta

,

,

, .

Mientras que si , es

,

,

, .

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