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Orden y operaciones

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Sea un conjunto no vacío y sea una operación definida en dicho conjunto. Decimos entonces que el par es un magma. Si tenemos además definida una relación de orden en , decimos que el par es un conjunto ordenado. En muchas ocasiones resulta interesante y productivo relacionar ambas estructuras. Esto se consigue, en general, haciendo que el orden sea invariante por traslaciones. Es decir, si es un elemento de , y las aplicaciónes

,

,

dadas por y son, respectivamente, traslaciones por la derecha y la izquierda, entonces dados cualesquiera de , tales que , se han de cumplir

,

.

En ese caso decimos que es un magma ordenado.

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